2018年11月に開催された第10回浜松国際ピアノコンクールにて、日本人歴代最高第2位、併せてワルシャワ市長賞、聴衆賞を受賞。2019年3月、第29回出光音楽賞受賞。

1999年福島県いわき市生まれ。父親の転勤に伴い生後すぐ上海へ渡り6歳まで育つ。
2012年2月（12歳）、第16回浜松国際ピアノアカデミー・コンクールにて最年少1位受賞。以降、本格的に演奏活動を始める。同年3月には、クラシックの日本人ピアニストとして最年少でユニバーサル ミュージックよりCDデビュー。「愛の夢〜牛田智大デビュー」（2012年）、「想い出」（2012年）、「献呈〜リスト＆ショパン名曲集」（2013年）、「トロイメライ〜ロマンティック・ピアノ名曲集」（2014年）、「愛の喜び」（2015年）、「展覧会の絵」（2016年）、「ショパン：バラード第1番、24の前奏曲」（2019年）、「ショパン・リサイタル2022」（2022年）をリリースし、2015年「愛の喜び」以降、続けてレコード芸術誌の特選盤に選ばれている。

これまでに、国内の著名な指揮者およびオーケストラと多数共演を重ねたほか、シュテファン・ヴラダー指揮ウィーン室内管弦楽団（2014年）、ミハイル・プレトニョフ指揮ロシア・ナショナル管弦楽団（2015年／2018年）、小林研一郎指揮ハンガリー国立フィルハーモニー管弦楽団（2016年）、ヤツェク・カスプシク指揮ワルシャワ国立フィルハーモニー管弦楽団（2018年）各日本公演のソリストを務めるなど、全国各地の演奏会で活躍。その音楽性を高く評価され、2019年5月にはミハイル・プレトニョフ指揮ロシア・ナショナル管弦楽団のロシア公演や、8月にワルシャワ、10月にブリュッセルでのリサイタルに招かれた。2024年1月には、トマーシュ・ブラウネル指揮プラハ交響楽団日本公演のソリストとして4公演に出演。

2019年に20歳を迎え、これを記念し2020年8月31日に東京・サントリーホールでソロリサイタルを行い大成功を収めた。また2022年3月、デビュー10周年を迎えて開催した記念リサイタルは各地で好評を博すなど、人気実力ともに若手を代表するピアニストの一人として注目を集めている。

今までに、NHK総合テレビ「プロフェッショナル 仕事の流儀」ほか、様々な番組や媒体でその活動が紹介されている。