幼少期をアメリカとドイツで過ごし、8歳よりドイツでチェロを始める。桐朋学園女子高等学校音楽科を経て桐朋学園大学音楽学部を首席で卒業。卒業時には皇居桃華楽堂新人演奏会に出演、御前演奏を行う。その後、バーゼル音楽院ソリストコース・教職課程の両修士課程を最高点で修了。これまでにJan Vymyslicky、毛利伯郎、堤剛、Thomas Demenga、Martin Zaller（バロック・チェロ）の各氏に師事。室内楽を徳永二男、原田幸一郎の各氏に師事。

2003年いしかわミュージックアカデミーにてIMA音楽賞を受賞し、アメリカ／アスペン音楽祭に奨学生として参加。2007年第28回霧島国際音楽祭にて霧島国際音楽祭賞を受賞。2009年ルーマニア国際音楽コンクール室内楽部門にて第1位を受賞。2015年スイスのベルンで開催されたOrpheus Kammermusikwettbewerbにて入賞。同年、ポルトガルのリスボンで開催されたInternacional Verão Clássico 2015チェロ部門にて第1位を受賞。2016年5月スイス／ルツェルンの高級時計ブランド《カール F. ブヘラ》より Pathos Woman Awardを受賞。2017年第18回ホテルオークラ音楽賞受賞。 第19回（2020年度）齋藤秀雄メモリアル基金賞チェロ部門受賞。

2006年8月桐朋学園大学在学中には、EMI Music Japan（現ユニバーサル・ミュージック）より「鳥の歌」をリリースし、紀尾井ホールにてデビュー。これまでにEMI Music Japanから3枚のアルバム、Live Notesよりピアニスト佐藤卓史とのライヴCD「ブラームス＆ラフマニノフ：チェロ・ソナタ」、F.S.L.レーベルよりアコーディオニスト佐藤芳明とのDuo「魂柱と鞴」、ヴァイオリニスト原田陽が加わったTrio Baroccoでのバロック・ヴァイオリン、バロック・チェロ、アコーディオンでの「ゴルトベルク変奏曲」、アールアンフィニ・レーベルより、『11月の夜想曲～委嘱作品集』（世界初演／世界初録音）やピアニスト高橋多佳子、ヴァイオリニスト礒絵里子との「椿三重奏団」を含む5枚のアルバムが発売されている。

また、チューリッヒを拠点とする人気クレズマーバンドCheibe Balaganのメンバーとして2014年から参加し、ダボス音楽祭、サン・モリッツ音楽祭、モントルー音楽祭をはじめ様々な音楽祭に招かれ、クレズマー音楽のワークショップも積極的に行い、音楽の幅を広げている。

現在はカメラータ・チューリッヒのソロ首席チェリストとしてスイスを拠点に活躍する中、ソリスト・室内楽奏者として全国各地でリサイタル、オーケストラとの共演を重ね、司会、番組ナレーション、音楽劇、演奏家のためのドレス《M Maglie le cassetto》のプロデュース等、活動の幅を広げ音楽の素晴らしさを広く深く伝えようとする姿勢は多くの共感を集めている。

使用楽器は、宗次コレクションよりMatteo Goffriller（1710年製）を貸与されている。

2023年11月、オフィシャル・メンバーズ・サービス「新倉瞳Official Members “瞳の小部屋“」をオープン。https://hitominiikura.fanpla.jp/