東京都世田谷区出身。私立鴎友女子中学・高等学校卒業。1953年3歳で劇団「若草」に入団。映画デビューは「明日はどっちだ」（新東宝・1953年）。続いて黒澤明監督「七人の侍」に村の子供の一人として参加。5歳の時、久松清児監督「警察日記」（1955年）に主人公に引き取られる捨て子役で出演。その才能を絶賛され、その後、同監督作品9本出演。1965年の「赤ひげ」おとよ役で第16回ブルーリボン助演女優賞を史上最年少である16歳で受賞。
1970年代後半にはアニメーション声優としても、1975年放送の「ラ・セーヌの星」では主人公シモーヌを、1976年放送の「ゴワッパー5 ゴーダム」でも主人公の岬洋子を演じている。田淵幸一選手をモデルにしたアニメ映画「がんばれ!タブチくん!!」でもミヨ子夫人を演じた。
1974年村山三男監督「樺太1945年夏 氷雪の門」。1987年NTV中国残留孤児を扱った「赤い夕日の大地で」で、日本の放送文化に貢献した番組、個人、団体に贈られるギャラクシー賞を受賞。
他、2000年新藤兼人監督「三文役者」、2001年熊井啓監督「日本の黒い夏・冤罪」、2002年中原俊監督「コンセント」、福岡芳穂監督「空が、近い」などの映画の他、蜷川幸雄演出の名作「近松心中物語.それは恋」の舞台でお亀役で出演。テレビ、ラジオドラマ、声優などの分野で幅広く活躍。
役者の原点でもある「語り」をライフワークとし、大・小のステージで分野の異なるアーティストと共演を続ける。2006年博品館劇場にて「江戸に生きる会」主催の朗読会で加藤武、丹阿彌谷律子、若葉要と共演。2008年より10年続けた音楽と朗読劇「Dear’ あなたへ読む物語」は芝居未満、朗読以上という二木独自の語りのスタイルで好評を博した。
2002年より立教女学院短期大学幼児教育科で「自己表現」についての講義を受け持つ。
現在 立教女学院短期大学 客員教授。SBS学苑（静岡・沼津校）朗読講師。読売文化センター（荻窪教室）朗読講師。
著書「あなたを見ていると、子供の頃を思い出します」けやき出版。