1994年北海道札幌市に生まれる。幼少の頃より、チェロ、ピアノを学ぶ。
東京藝術大学音楽学部指揮科を首席で卒業。学内にて安宅賞、同声会賞、若杉弘メモリアル基金賞を受賞。同大学院音楽研究科指揮専攻修士課程を卒業。
2015年、第17回東京国際音楽コンクール〈指揮〉で2位ならびに聴衆賞を受賞。第30回（2022年度）渡邉曉雄音楽基金音楽賞受賞。
指揮を尾高忠明、高関健の両氏、作曲を二橋潤一氏に師事。山田和樹、パーヴォ・ヤルヴィなどの各氏のレッスンを受講する。これまでに読売日本交響楽団、東京交響楽団、東京フィルハーモニー交響楽団、札幌交響楽団、群馬交響楽団、名古屋フィルハーモニー交響楽団、大阪フィルハーモニー交響楽団、大阪交響楽団などを指揮、今後さらなる活躍が期待される若手指揮者筆頭。2019年4月から2022年3月まで大阪交響楽団正指揮者を務める。2023年4月より仙台フィルハーモニー管弦楽団指揮者、2024年4月より九州交響楽団首席指揮者に就任。
2021年2月、オクタヴィア・レコードよりシューベルト：交響曲第8（9）番「ザ・グレイト」（新日本フィルハーモニー交響楽団公演ライブ収録）をリリース。新型コロナウイルスによる緊急事態宣言明けに行われた公演の緊張感の中、太田のエネルギー溢れる「ザ・グレイト」が聴衆の話題をさらった。